Hai reso benissimo l'idea!!! Direi che la tua spiegazione è ottima!!! Se ho capito bene parti da una spiegazione visiva per poi arrivare alla spiegazione completa dell'integrale. Quindi disegni gli istogrammi sotto la curva spiegando che più ce ne sono e più è preciso il calcolo dell'area. Se ho capito fai una cosa simile a quella che riporto qui sotto con la funzione f(x)=x^2 sull'intervallo [0,1]
Grafico generato con Copilot
Esatto! x quadro è l'altezza del rettangolo in x1 e x2 e delta x è la base (x1 - x2) nel tuo esempio vale 0,2. Se tu fai la sommatoria delle aree del rettangolo approssimi l'area della funzione f(x) = x quadro. Approssimi perché mancano tutti le aree bianche tra la curva reale e i rettangoli. Se delta x diventa più piccino, i rettangoli diventano sempre più stretti e di più e gli spazi bianchi diventano meno, quindi la sommatoria delle aree dei rettangoli approssima sempre meglio l'area della curva. Finché x2 non tende a x1 e quindi il delta x tende a zero e diventa un infinitesimale dx che rappresenta un rettangolo con una base così piccola da essere una linea e così la somma di quelle linee non è più un'approssimazione ma l'area vera della curva. E come la calcoli l'area di una linea? Non puoi, quindi la sommatoria di una funzione discreta diventa un integrale.
!LOLZ
Grazie per aver lasciato questo commento.. praticamente se integrassi (nel senso di inserire), questo tuo commento alla mia spiegazione, forse otterrei la spiegazione perfetta dell'integrale!!! Uno dei miei obiettivi, per cui faccio questi post educativi, è anche quello di cercare spiegazioni facili per far comprendere certi concetti a più persone. Sono molto lontano dal raggiungere questo obiettivo, ma come vedi, ci sto provando. !PIZZA
