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ENGLISH
24-04-2025 - Physics - The electric field [EN]-[IT]
With this post I would like to give a brief instruction about the topic mentioned in the subject
(code notes: X_51-53-52)
The electric field
image created with artificial intelligence, the software used is Microsoft Copilot
Differential operators
Differential operations represent a mathematical tool, especially useful in studies aimed at electromagnetism.
Differential operators in this field are used to describe the properties of fields and the relationships between the various quantities.
When we delve deeper into the study of magnetic fields, differential operators even become fundamental. Differential operators within electromagnetism are analyzed to express the equations that govern electric and magnetic fields.
The most used differential operators in electromagnetic fields are:
Gradient
Rotor
Divergence
Laplacian
Gradient and rotor
Gradient
The differential operator called gradient indicates the direction and intensity of the growth of the function at a given point. From the study of electric fields we know that the electric field is given by the negative gradient of the electric potential.
Below is the syntax of the differential operator gradient:
Gradient (∇)
Rotor
The differential operator called rotor describes the spatial variation of a vector field, and is used in Faraday's law.
Below is the syntax of the differential operator rotor:
Rotor (∇ ×)
The electric charge
In physics there are two fundamental interactions.
The first I would dare to say is the gravitational one, the second is certainly the electromagnetic one.
Since ancient times, what could be defined as electrical actions have been observed, actions that occurred between appropriately treated objects, that is, electrified.
At a certain point in the history of science and studies aimed at electrical phenomena, it was clearly defined what an electric charge is. The electric charge is a fundamental property of matter that determines the electromagnetic interaction between particles. There are two types of electric charges: positive and negative.
In this sense, electrons represent the negative charge, while protons are the positive charge.
As we said before, studies aimed at electricity began since ancient times but we can certainly say that the turning point came when a scientist clearly described the attraction and repulsion between electric charges. This scientist was Charles Augustin de Coulomb. Then came other very important studies such as those of Michael Faraday and James Clerk Maxwell
Coulomb's Law
Now we must keep in mind an important thing.
Electrification phenomena occur in two ways:
1-By contact
2-At a distance by electrostatic induction
In Coulomb's law the interaction between electric charges is clearly formalized. Here is Coulomb's law:
Where:
F = intensity of the electric force between two charges
𝑘𝑒 = Coulomb's constant
q1 and q2 = the two electric charges (in coulombs, C)
r = distance between the two charges (in meters)
r^ = unit vector that indicates the direction of the force (from a vectorial point of view)
The elementary charge
The electric charge of any body can be represented as an integer multiple of the elementary charge. We can therefore say that the electric charge, like all quantities that have this property, is quantized.
We can also say that the elementary charge is the smallest amount of indivisible electric charge that can exist freely in nature. If we wanted to summarize this concept further, we could say that the elementary electric charge is ultimately a kind of basic unit of electric charge.
It has a value, below is expressed the value of the elementary charge in coulombs.
The electric field
Be careful, because this is one of the fundamental concepts of physics and I personally consider it one of the most important concerts of our universe. Let's start by saying that the electric field is a region of space in which an electric charge feels a force.
Now to understand the concept of the electric field well we can also put into our heads the concept of gravitational attraction. Fundamentally we are talking about two different things but conceptually they have the basic principle in common. In fact we can say that the electric field is the invisible influence that an electric charge exerts all around itself. So we can say that universal gravitation and the electric field work in a surprisingly similar way.
Mathematically the electric field at a point is defined as the electric force per unit charge. Below is the mathematical formula of the electric field.
Where:
E = electric field (vector)
F = electric force acting on the charge q
q = test charge (positive)
The electrostatic field
We can describe the electrostatic field as a vector field generated by static electric charges, that is, those that are not in motion. In the electrostatic field it is defined by the following characteristics:
Direction and intensity
Coulomb's law
Electric potential
If we had to give a more technical definition of the electrostatic field, we can say the following.
Considering a point charge stationary at the origin of an inertial reference system, it will generate an electrostatic field equal to the Coulomb force that is exerted by a test charge Q, placed at a point P, at a distance from the origin of the reference system itself, divided by the charge itself.
One of the fundamental formulas of the electrostatic field is Coulomb's law, which describes the electric force between two point charges, a formula that we saw in the section dedicated to the description of Coulomb's Law.
The electric dipole
Technically we can say this about the electric dipole.
A system of two equal charges, but of opposite sign, positioned fixed at a certain distance from each other forms a so-called electric dipole
The electric dipole moment vector is defined as follows:
where:
p = electric dipole moment (vector)
q = absolute value of the charge
d = vector that goes from the negative charge to the positive charge
We can say that the dipole is like an electric magnet, which has no total charge (we said that the two charges are of opposite sign and cancel each other out), but has a preferred direction, from the negative charge to the positive one.
Conclusions
The electric field is one of the fundamental concepts of physics, since it governs the interaction between electric charges and is the basis of electromagnetism. Let us remember that without the electric field, not only would many things we use every day not work, but even the human body, which transmits nerve signals through electrical impulses, could not function.
Question
Coulomb made a fundamental contribution to physics with his torsion balance. With it he managed to measure the force between two electric charges. Did you know that Coulomb was not born primarily for physics as he was a military engineer and designed fortifications and structures?
ITALIAN
24-04-2025 - Fisica - Il campo elettrico [EN]-[IT]
Con questo post vorrei dare una breve istruzione a riguardo dell’argomento citato in oggetto
(code notes: X_51-53-52)
Il campo elettrico
immagine creata con l’intelligenza artificiale, il software usato è Microsoft Copilot
Operatori differenziali
Le operazioni differenziali rappresentano un strumento matematico, soprattutto utile negli studi rivolti verso l’elettromagnetismo.
Gli operatori differenziali in questo campo servono per descrivere le proprietà dei campi e le relazioni tra le varie grandezze.
Quando si entra nel profondo degli studi dei campi magnetici, gli operatori differenziali addirittura diventano fondamentali. Gli operatori differenziali all’interno dell’elettromagnetismo vengono analizzati per esprimere le equazioni che governano i campi elettrici e magnetici.
Gli operatori differenziali più usati nei campi elettromagnetici sono:
Gradiente
Rotore
Divergenza
Laplaciano
Gradiente e rotore
Gradiente
L’operatore differenziale chiamato gradiente indica la direzione e l'intensità della crescita della funzione in un determinato punto. Dagli studi dei campi elettrici sappiamo che il campo elettrico è dato dal gradiente negativo del potenziale elettrico.
Qui di seguito la sintassi dell’operatore differenziale gradiente:
Gradiente (∇)
Rotore
L’operatore differenziale chiamato rotore descrive la variazione spaziale di un campo vettoriale, ed è usato nella legge di Faraday.
Qui di seguito la sintassi dell’operatore differenziale rotore:
Rotore (∇ ×)
La carica elettrica
Nella fisica ci sono due interazioni fondamentali.
La prima oserei dire che è quella gravitazionale, la seconda è sicuramente quella elettromagnetica.
Sin dall’antichità si sono osservate quelle che potevano venire definite azioni elettriche, azioni che avvenivano tra oggetti opportunamente trattati, cioè elettrizzati.
Ad un certo punto della storia scientifica e degli studi rivolti verso i fenomeni elettrici, si è definita con chiarezza che cos’è la carica elettrica. La carica elettrica è una proprietà fondamentale della materia che determina l’interazione elettromagnetica tra le particelle. Le cariche elettriche sono di due tipologie: positive e negative.
In questo senso, gli elettroni rappresentano la carica negativa, mentre i protoni sono la carica positiva.
Come abbiamo detto prima gli studi rivolti all’elettricità iniziano sin dai tempi antichi ma possiamo certamente dire che la svolta è arrivata quando uno scienziato descrisse in maniera chiara l’attrazione e la repulsione tra cariche elettriche. Questo scienziato fu Charles Augustin de Coulomb. Dopodichè arrivarono altri studi importantissimi come quelli di Michael Faraday e James Clerk Maxwell
Legge di Coulomb
Ora dobbiamo avere bene in mente una cosa importante.
I fenomeni di elettrizzazione si realizzano in due maniere:
1-Per contatto
2-A distanza per induzione elettrostatica
Nella legge di Coulomb si formalizza chiaramente l’interazione tra le cariche elettriche. Qui di seguito la legge di Coulomb:
Dove:
F = intensità della forza elettrica tra due cariche
𝑘𝑒 = costante di Coulomb
q1 e q2 = le due cariche elettriche (in coulomb, C)
r = distanza tra le due cariche (in metri)
r^ = versore che indica la direzione della forza (dal punto di vista vettoriale)
La carica elementare
La carica elettrica di un qualsiasi corpo è rappresentabile come un multiplo intero della carica elementare. Possiamo dire quindi che la carica elettrica, come tutte le grandezze che hanno tale proprietà, è quantizzata.
Possiamo anche dire che la carica elementare è la più piccola quantità di carica elettrica indivisibile che può esistere liberamente in natura. Se volessimo sintetizzare questo concetto ulteriormente, potremmo dire che la carica elettrica elementare in definitiva è una specie di unità base della carica elettrica.
Essa ha un valore, qui sotto è espresso il valore della carica elementare in coulomb.
Il campo elettrico
Attenzione, perché questo è uno dei concetti fondamentali della fisica e io lo ritengo personalmente uno dei concerti più importanti del nostro universo. Partiamo subito con il dire che il campo elettrico è una regione dello spazio in cui una carica elettrica sente una forza.
Ora per capire bene il concetto di campo elettrico possiamo anche metterci in testa il concetto di attrazione gravitazionale. Fondamentalmente parliamo di due cose diverse ma concettualmente hanno il principio base in comune. Infatti possiamo dire che il campo elettrico è l’influenza invisibile che una carica elettrica esercita tutto intorno a sé. Quindi possiamo dire che la gravitazione universale e il campo elettrico funzionano in modo sorprendentemente simile.
Matematicamente il campo elettrico in un punto è definito come la forza elettrica per unità di carica. Qui di seguito la formula matematica del campo elettrico.
Dove:
E = campo elettrico (vettore)
F = forza elettrica che agisce sulla carica q
q = carica di prova (positiva)
Il campo elettrostatico
Il campo elettrostatico lo possiamo descrivere come un campo vettoriale generato da cariche elettriche statiche, cioè che non sono in movimento. In campo elettrostatico è definito dalle seguenti caratteristiche:
Direzione e intensità
Legge di Coulomb
Potenziale elettrico
Se dovessimo dare una definizione più tecnica del campo elettrostatico, possiamo dire quanto segue.
Considerando una carica puntiforme ferma nell’origine di un sistema di riferimento inerziale, essa genererà un campo elettrostatico pari alla forza di coulomb che si esercita con una carica di prova Q, posta in un punto P, a distanza dall’origine del sistema di riferimento stesso, diviso per la carica stessa.
Una delle formule fondamentali del campo elettrostatico è la legge di Coulomb, che descrive la forza elettrica tra due cariche puntiformi, formula che abbiamo visto nella sezione dedicata alla descrizione della Legge di Coulomb.
Il dipolo elettrico
In maniera tecnica possiamo dire questo del dipolo elettrico.
Un sistema di due cariche uguali, ma di segno opposto, posizionate fisse ad una certa distanza l’una dall’altra forma un cosiddetto dipolo elettrico
Il vettore momento di dipolo elettrico si definisce come segue:
dove:
p = momento di dipolo elettrico (vettore)
q = valore assoluto della carica
d = vettore che va dalla carica negativa alla positiva
Possiamo dire che il dipolo è come una calamita elettrica, che non ha carica totale (abbiamo detto che le due cariche sono di segno opposto e si annullano), ma ha una direzione preferita, dalla carica negativa a quella positiva.
Conclusioni
Il campo elettrico è uno dei concetti fondamentali della fisica, poiché governa l’interazione tra cariche elettriche ed è alla base dell'elettromagnetismo. Ricordiamoci che senza il campo elettrico non solo non funzionerebbero molte cose che usiamo tutti i giorni, ma persino il corpo umano, che trasmette segnali nervosi attraverso impulsi elettrici, non potrebbero funzionare.
Domanda
Coulomb con la sua bilancia a torsione diede un contributo fondamentale per la fisica. Con essa riuscì a misurare la forza tra due cariche elettriche. Lo sapevate che Coulomb non era nato principalmente per la fisica in quanto era un ingegnere militare e progettava fortificazioni e strutture?
THE END