Não acredito que as pessoas recorram aos serviços providos pelo governo por uma questão de confiança. Acredito que todos que usam serviços públicos (governamentais) o fazem por uma única questão: custo
É basicamente isso, quem tem condição financeira não vai em nada público, simplesmente paga para ter tudo o que precisa , seja na saúde, educação ou até mesmo uma segurança privada (que já tem o nome "privada" para distinguir). Infelizmente é assim aqui no Brasil.