Ciao Davide. Il metodo del simplesso è complicato, almeno, io lo trovo complicato. Lo trovavo complicato anni fa e lo trovo complicato ora... tanto che mi sono intestardito e lo voglio ripassare fino a che non riesco di nuovo a comprenderlo fino in fondo. Sostanzialmente si applica ad un problema di programmazione lineare in forma standard, tipo questo:

per poi ricavare un tableau iniziale

Viene usato perché è efficace per problemi di programmazione lineare di dimensioni moderate.
Inoltre mi hanno detto che software come Excel Solver usano varianti avanzate del simplesso, ma io non l'ho mai provato !BEER